Приклади розв’язування задач

1. При переході електронів атомів водню з 4-ї стаціонарної орбіти на 2-у випромінюються фотони, які дають зелену лінію в спектрі водню. Визначити довжину хвилі цієї лінії, якщо при випромінюванні фотона атома витрачається енергія 4,04 ·10^-19 Дж.

Розв’язання:

Відповідь:4,9

2.     Ядро радію  викидає α-частинку з енергією 4,78МеВ і ?-квант з малою енергією. Нехтуючи імпульсом γ-кванта, обчислити швидкості ядра і α-частинки.

Розв’язання:

(M – m)

Звідси: _{Я =}  ;  .

Обчислення:

 = 2,7м/с; = =1,5м/с.

Відповідь: = 270м/с, = 15000м/с.

2. Обчислити дефект маси та енергію зв’язку ядра 

Розв’язання:

якого визначається так: Δm=Zm_Н+(A-Z)m_n- m_a, де m_Н- маса нейтрального атома водню, m_е = 0,00055 - маса електрона.

Використавши табличні значення для ізотопу , знайдемо:

Δm=[7=0,11232=

= 0,186.

Енергія зв’язку визначається: Е_зв = Δmс² = 0,186 =

= 1,67Дж = 104,2МеВ.

Відповідь: 0,186, Е_зв = 104,2МеВ.

4.     Виділяється чи поглинається енергія під час ядерної реакції?

.

мегаелектрон-вольтах, а маса в атомних одиницях, то с² = 931,4 МеВ/а.о.м.

Дефект маси дорівнює: .

Оскільки число електронів до і після реакції зберігається, то замість значень маси ядер скористаємось значеннями мас нейтральних атомів:

58,95182+1,00893-59,95250 =0,00825 а.о.м.

Оскільки > 0, то енергія виділяється:

931,4 = 7,67 МеВ.

Відповідь: енергія виділяється.

5.     Скільки атомів радіоактивного ізотопу кальцію розкладається за 1 добу у 1г цього ізотопу, якщо період піврозпаду його становить 164 доби?

Кількість атомів, які розклалися:

Δ = 1,505(1- ) = 6,347 (атомів).

Відповідь: Δ = 6,347 (атомів).

6.     Визначити к.к.д. атомної електростанції, якщо електрична потужність становить 5000кВт, витрата U²³⁵ становить 30г за добу (кількість енергії, яка виділяється при поділі одного ядра U²³⁵, дорівнює 200МеВ).

ККД :  ,

де Р – електрична потужність станції,

Р' – потужність, що виділяється в атомному реакторі.

Рў = ,

 = 0,176 або 17,6%.

Відповідь: 17,6%.