ВАРІАНТ № 1

№ 1 Тіло, яке вільно падає пройшло за останню секунду третину свого шляху. Знайти час падінні і висоту, з якої впало тіло.

№ 2 Нагрівник електричного чайника має дві обмотки. При включенні однієї з них вода закипає через проміжок часу t₁, при включенні другої- через t₂ .Через скільки часу закипить вода, якщо будуть ввімкнені дві обмотки разом: послідовно, паралельно ?

№ 3 Яка енергія виділиться при злитті двох крапель ртуті діаметрами 0,8мм та 1,2мм в одну краплю?

№ 4 На нитці висить заряджена кулька масою 20 г. Якої величини заряд треба помістити під кулькою на відстані 3 см, шоб вага кульки зменшилася вдвічі, якщо вважати заряд кульки рівним 1 мкКл.

№ 5 Порошинка масою 10 мг, знаходиться між паралельними горизонтальними пластинами, до яких прикладено напругу 5 кВ. Знайти заряд порошинки, якщо вона висить нерухомо. Відстань між пластинами 5 см.

ВАРІАНТ № 2

№ 1 Свинцева та мідна дротини однакових розмірів з’єднані послідовно. Яка з них швидше нагрівається під час проходження електричного струму? У скільки разів швидше? Теплообмін  із навколишнім середовищем не враховувати.

№ 2 Яку частку швидкості світла повинна складати швидкість частинки, щоб її кінетична енергія дорівнювала енергії спокою?

№ 3 Після того, як через невеликий отвір у балоні вийшла ¼ газу, температура всередині балону зменшилась на 20 %. Визначити на скільки відсотків при цьому зменшився тиск у балоні.

№ 4 До залізного дроту довжиною 50см і діаметром 1мм прив’язана гиря масою 1кг. З якою максимальною частотою можна обертати гирю у вертикальній площині, щоб дріт не розривався? Границя міцності дроту 3·10⁸Па.

№ 5 Дві однакові маленькі кульки з провідника несуть заряди  одного знаку і знаходять-ся на відстані   r  одна від одної. Кульки були приведені до зіткнення і знову відда-лені на попередню відстань. Довести, що сила взаємодії між зарядами в другому випадку більша, ніж у першому.

ВАРІАНТ № 3

№ 1 Крапля ртуті має потенціал 45 В. Цю краплину розбивають на 27 однакових краплинок. Визначити потенціал окремої краплинки.

№ 2 Два тіла рухаються в одному напрямі так, що за кожні 20с відстань між ними збільшується на 6м. Під час руху назустріч одне одному з попередніми значеннями швидкостей відстань між ними зменшується на 253м за кожні 10с. З якою швидкістю рухалось кожне тіло?

№ 3  Два мильних пузиря радіусами r₁ і r₂ зливаються в один пузир радіусу r₃.Знайти атмостерний тиск, якщо поверхневий натяг дорівнює υ.

№ 4 Маленька кулька підвішується один раз на невагомій нерозтяжній нитці довжиною L, а другий раз – на жорсткому невагомому стeржні такої ж довжини. Які мінімальні початкові швидкості треба надати кульці, щоб вона могла обертатися у вертикальній площині?

№ 5 На двох сферичних порошинках знаходиться по одному зайвому електрону. Сила електричного відштовхування порошинок зрівноважує силу їх взаємного притягання. Об’єм однієї порошинки в 4 рази більший за об’єм  другої порошинки, густина матеріалу порошинок 2700 кг/м³. Визначити радіуси порошинок.

ВАРІАНТ № 4

№ 1 Куля масою 10г, що летіла горизонтально з швидкістю 200м/с, влучає в тіло масою 0,49кг, підвішене на нитці  завдовжки 2,5м, і застряє в ньому. Визначити кут відхилення даного маятника.

№ 2 Обчислити, у скільки разів більша кількість теплоти необхідна для ізобарного нагрівання повітря, ніж для ізохорного. Маса повітря і різниця температур в обох випадках однакові.

№ 3 Тіло здійснює гармонічні коливання згідно закону синуса. В деякий момент зміщення X₁=10см. Коли фаза коливань збільшилась вдвічі, зміщення стало дорівнювати X₂=16см. Визначити амплітуду коливань.

№ 4  Катер пройшов першу половину шляху зі швидкістю, удвічі більшою, ніж швидкість на другій половині шляху. Середня швидкість на всьому шляху склала 4 км/год. Які швидкості катера на першій та другій половинах шляху?

№ 5 Кулька масою 2 г, що має заряд q=2.5*10^-9 Кл, підвішена на нитці і рухається в горизонтальній площині по колу радіусом 3 см з частою 2 с^-1. у центрі кола розміщено кульку з таким самим зарядом. Якою має стати частота обертання першої кульки, щоб радіус кола не змінився?

ВАРІАНТ № 5

№ 1 У циліндрі з рухомим невагомим прошнем знаходиться газ при температурі    47 С. Відстань від поршня до основи циліндра 32 см. На яку відстань переміститься поршень при охолодженні газу до 7 С?

№ 2  Всередині дуже великого озера вирубали ополонку. Товщина льоду виявилась 8 м . Якої найменшої довжини потрібна вірьовка, щоб зачерпнути воду з ополонки?

№ 3 Крапля ртуті масою 1г розбивається на 100 однакових крапель. Визначте на скільки зростає при цьому енергія поверхневого шару ртуті. Коефіцієнт поверхневого натягу ртуті 0,5Н/м, густина ртуті 13600кг/м³.

№ 4 Електричний кип’ятильник із спіраллю опором 160 Ом поміщений у посудину, яка містить 0,5 кг води при 20⁰С, і ввімкнений у мережу з напругою 220В. Через 20 хв спіраль вимкнули. Скільки води википіло, якщо ККД спіралі 80%?

№ 5 Куля , що летіла горизонтально з швидкістю 500м\с, влучає в сферичне тіло, підвішене на нитці, і застряє в ньому. Маса кулі 5г, сферичного тіла 0,5кг. При якій граничній довжині нитки сферичне тіло зможе описати чверть кола?

ВАРІАНТ № 6

№1. Після того, як через невеликий отвір у балоні вийшла половина газу, температура в середині балону зменшилася на  20 %. Визначити на скільки відсотків при цьому зменшився тиск у балоні?

№2. Скільки часу знадобиться для покриття виробу шаром золота товщиною h=5мкм, якщо густина струму в розчині хлористого золота AuCl3 дорівнює j=20? Густина  золота 19360.

№ 3 Суцільна однорідна куля об’ємом V плаває на межі двох не змочуваних рідин. Густина верхньої рідини дорівнює ρ₁, а нижньої ρ₂. Густина матеріалу кулі ρ, причому ρ₁<ρ<ρ₂. Яка частина об’єму кулі буде знаходиться у верхній, а яка у нижній рідині?

№ 4 Антена телецентру піднята на висоту 125 м, а приймальна антена на висоту 45 м. На якій відстані можливий прийом, якщо між антенами рівний рельєф, а поверхню Землі можна вважати сферичною (радіусом 6400 км)?

№ 5 Знайти кінетичну енергію електрона, який рухається з такою швидкістю, що його маса збільшується втричі.

ВАРІАНТ № 6

№1 . Один із маятників за деякий час виконав  коливань. Інший за цей же час виконав  коливань, різниця довжин маятників см. Визначити довжини маятників.

№2 На похилій площині, що утворює з горизонтальною площиною кут  = 30 °, лежить брусок. У брусок потрапляє і застряє в ньому куля, після цього брусок починає ковзати по похилій площині з початковою швидкістю v = 280 м/с, паралельно до цієї площини. Визначіть повний час руху бруска? Коефіцієнт тертя між похилою площиною та бруском = 0,7 (g = 10 м/с²).

№ 4 У посудині міскістю 2 л міститься вуглекислий газ під тиском 950 мм рт. cm. при температурі 27° С Скільки молекул вуглекислого газу в посудині?

№ 5 Нікелювання металевого виробу з поверхнею S = 120 см² тривало 5 год при струмі 0,3 А. Валентність нікелю n = 2. Визначити товщину шару нікелю.

ВАРІАНТ № 7

№ 1 Два тіла рухаються в одному напрямі так, що за кожні 20с відстань між ними збільшується на 6м. Під час руху назустріч одне одному з попередніми значеннями швидкостей відстань між ними зменшується на 253м за кожні 10с. З якою швидкістю рухалось кожне тіло?

№ 2 Три точкові заряди, що розміщені у вершинах правильного трикутника створюють у його центрі поле з потенціалом 100 В. Чому будуть дорівнювати потенціали у вершинах, якщо всі заряди перенести в його центр?

№ 3 Вовк женеться за зайцем вниз по ескалатору метро, який рухається вниз, і біжить в 2 рази швидше за зайця. Пробігши весь ескалатор, один з них пробіг 60 східців, другий -  40. Скільки східців має нерухомий ескалатор?

№ 4 Яка найбільша довжина свинцевої дротини, при якій підвішена за один кінець вона не обірветься від своєї ваги в повітрі і в морській воді

№ 5 В озеро, що має середню глибину 10м і площу поверхні 20км², кинули кристалик кухонної солі масою 10мг. Скільки молекул цієї солі потрапило б у ложку, об’єм якої 2см³, якщо вважати, що сіль рівномірно розчинилась у всьому об’ємі води?

ВАРІАНТ № 8

№ 1 Вагон під дією поштовху, який надає йому тепловоз, почав рухатись догори схилом упродовж 30 с до зупинки і пройшов шлях 64 м. Після цього вагон почав рухатись схилом вниз і той же шлях пройшов за 40 с. Користуючись цими даними, визначіть коефіцієнт опору k (кут нахилу схилу та k вважайте сталим).

№ 2 У сферичному глобусі, діаметр якого 1м, паралелі і меридіани виготовлені з дроту. Меридіани йдуть через кожні 10˚, а паралелі через кожні 15˚. Паралелі та меридіани з’єднані в місцях їх перетину. Знайти опір між полюсами такого глобуса, якщо опір одиниці довжини 7,2Ом/м.

№ 3 Антена телецентру піднята на висоту 125 м, а приймальна антена на висоту 45 м. На якій відстані можливий прийом, якщо між антенами рівний рельєф, а поверхню Землі можна вважати сферичною (радіусом 6400 км)?

№ 4 . Після того, як через невеликий отвір у балоні вийшла половина газу, температура в середині балону зменшилася на  20 %. Визначити на скільки відсотків при цьому зменшився тиск у балоні?

№ 5 Два балони, об’ємами 5 м і 3 м , містять повітря за температур 15 С і 23 С. Відносна вологість повітря в першому 22  , в другому 46 . Визначити відносну вологість повітря після з’єднання балонів.

ВАРІАНТ № 9

№ 1 Спортивний автомобіль масою m = 600 кг рухається вздовж екватора зі сходу на захід, а далі з тією самою швидкістю v = 600 км/год відносно Землі – у напрямку із заходу на схід. Знайдіть різницю сил тиску автомобіля на поверхню шосе в цих випадках.

№ 2 Електровоз рухається з швидкістю 36 км/год і розвиває середню силу тяги в 4500 Н. Визначити, який струм споживає двигун електровоза, якщо напруга на його затискачах становить 500 В , а  К.К.Д. становить 90% .

№ 3  Катер пройшов першу половину шляху зі швидкістю, удвічі більшою, ніж швидкість на другій половині шляху. Середня швидкість на всьому шляху склала 4 км/год. Які швидкості катера на першій та другій половинах шляху?

№ 4  Дві однакові маленькі кульки масами 2 г, що підвішені на однакових гумових нитках, подовжують їх на 1 см. при наданні кожній кульці заряду 0,2 мкКл вони розійшлися на відстань 10 см. Знайти подовження

№ 5 Дві однакові зарядженні кульки підвішені на однакових нитках в одній точці. При зануренні їх у гас із густиною 800 кг/м³ і проникністю 2 кут між нитками не змінився. Знайти густину кульок.

ВАРІАНТ № 10

№ 1 Протон був зупинений електричним полем з різницею потенціалів 5 кВ. Знайдіть кінетичну енергію протона

№ 2 Дві спіралі з константану і нікеліну з’єднані паралельно. Довжини дротів спіралейвідносяться як l₁:l₂ =15:14, площі їх перерізів відносяться як S₁ : S₂=4 :.  Спіралі опущено в два однакові калориметри, що містять однакову кількість води, і після пропускання протягом однакового часу струму через спіралі вода в обох калориметрах нагрілася на однакове число градусів. Обчислити відношення питомих опорів константану і нікеліну.  (Питомий опір: константану – 50 ^.10 ^-8 Ом_.^.м, нікеліну –  40 ^.10 ^-8 Ом^..м)

№ 3  Яку частку швидкості світла повинна складати швидкість частинки, щоб її кінетична енергія дорівнювала енергії спокою?

№ 4 В атмосферному повітрі на долю азоту припадає 76٪ маси, на долю кисню 24٪ (якщо знехтувати домішками інших газів). Обчислити за цими даними середню молярну масу повітря.

№ 5 Дві однакові зарядженні кульки підвішені на однакових нитках в одній точці. При зануренні їх у гас із густиною 800 кг/м³ і проникністю 2 кут між нитками не змінився. Знайти густину кульок.

ВАРІАНТ № 11

№ 1 Катер пройшов першу половину шляху зі швидкістю, удвічі більшою, ніж швидкість на другій половині шляху. Середня швидкість на всьому шляху склала 4 км/год. Які швидкості катера на першій та другій половинах шляху?

№ 2 У скільки разів зміниться повна механічна енергія маятника при зменшені його довжини в 3 рази і збільшені амплітуди коливань у 2 рази?

№ 3 В калориметр з 250 г води при 15⁰ С вкинули 20 г мокрого снігу. Температура в калориметрі знизилась на  5° С. Скільки води було
в снігу? Теплоємністю калориметра знехтувати.

№ 4 Скільки витків нікелінового дроту треба намотати на порцеляновий циліндр діаметром 1,5 см, щоб виготовити кип’ятильник, за допомогою якого за 10 хвилин можна було закип’ятити 1,2 л води, взятої при температурі 10°С? ККД установки 60%, діаметр дроту 0,2 мм, кип’ятильник розраховано на напругу 100 В

   № 5 Дві мильні бульбашки відомих радіусів зливаються в одну кульку відомого радіуса. Знайдіть атмосферний тиск, якщо поверхневий натяг мильної плівки вважати відомим.

ВАРІАНТ № 12

№ 1 Стальний канат, що витримує вагу нерухомого ліфта має діаметр 9 мм. Якого діаметра повинен бути канат, яцщо кабіна ліфта при раптовій зупинці може мати прискорення 8*9,8 (м/с в кв.)

№ 2 Куля масою 10г, що летіла горизонтально з швидкістю 200м/с, влучає в тіло масою 0,49кг, підвішене на нитці  завдовжки 2,5м, і застряє в ньому. Визначити кут відхилення даного маятника

№ 3 Вагон під дією поштовху, який надає йому тепловоз, почав рухатись догори схилом упродовж 30 с до зупинки і пройшов шлях 64 м. Після цього вагон почав рухатись схилом вниз і той же шлях пройшов за 40 с. Користуючись цими даними, визначіть коефіцієнт опору k (кут нахилу схилу та k вважайте сталим).

№ 4 Ідеальний газ має температуру t₁ = 27 °С. Знайдіть температуру t₂ цього газу після розширення, що відбувалось за законом PV^3/2 = const, якщо об’єм газу збільшився в 4 рази.

 № 5  Пластини плоского конденсатора ізольовані одна від одної шаром діелектрика. Конденсатор зарядили до різниці потенціалів 1кВ і відключили від джерела струму. Визначити діелектричну проникність діелектрика, якщо при його видалені різниця потенціалів між пластинами конденсатора зростає до

3 кВ.

ВАРІАНТ № 13

№ 1 У балоні знаходиться якась маса стисненого газу. Частину газу випустили, і манометр, приєднаний до балона, показав тиск, утричі меньший. Скільки газу залишилося в балоні? Вважати, що температура газу в балоні залишалася незмінною.

№ 2 При який швидкості поїзду маятник довжиною 11 см, підвішений в вагоні, особливо сильно розхитується, якщо відстань між стиками рельсів 12,5 м?

№ 3 Скільки молекул повітря виходить з кімнати об’ємом 120м² при підвищенні температури від 15⁰С до 25⁰С? Атмосферний тиск 10⁵Па.

№ 4 У двох теплоізольованих циліндрах об’ємами 3л та 5л міститься газ при різних тисках:0,4Мпа та 0,6Мпа і температурах: 27⁰С і 127⁰С. Циліндри з’єднали трубкою. Які установляться температура і тиск?

№ 5 Тіло рухається зі сталим прискоренням. За першу секунду воно проходить 1 м, за другу ½ м. Скільки метрів воно пройде за третю секунду?

ВАРІАНТ № 14

№  1 Крапля ртуті масою 1г розбивається на 100 однакових крапель. Визначте на скільки зростає при цьому енергія поверхневого шару ртуті. Коефіцієнт поверхневого натягу ртуті 0,5Н/м, густина ртуті 13600кг/м³.

№ 2 Скільки треба витратити електроенергії, щоб добути 1кг алюмінію, якщо електроліз відбувається при напрузі 10В, а ККД установки 0,8? Молярна маса алюмінію 0,027кг/моль, валентність – 3.

№ 3 Вантаж на пружині коливається вздовж прямої з амплітудою 2см. Період коливань 2с. У початковий момент часу вантаж проходив положення рівноваги. Знайти швидкість і прискорення вантажу через 0,25с.

   № 4 Період коливань математичного маятника довжиною L у нерухомому ліфті - T₀. Чому дорівнює період коливань такого маятника, якщо ліфт: 1) піднімається вертикально вгору з прискоренням 0,5g? 2) опускається вертикально вниз з таким самим прискоренням? 3) опускається вниз з прискоренням 1,5 g?

№ 5 У балоні знаходиться якась маса стисненого газу. Частину газу випустили, і манометр, приєднаний до балона, показав тиск, утричі менший. Скільки газу залишилося в балоні? Вважати, що температура газу в балоні залишилася незмінною.

ВАРІАНТ № 15

№ 1 Під час зміни об’єму тиск ідеального газу змінюється за законом p=kV, де k – стала. У скільки разів зміниться тиск газу, якщо його температура змінилася від 200К до 338К?

№ 2 Дві свинцеві кулі з питомою теплоємністю с однакової маси рухаються зі швидкостями v і 2v назустріч одна одній. Знайти підвищення температури куль в результаті непружного удару.

№ 3 По квадратному капіляру зі стороною 0,5мм рідина піднімається на висоту 59мм. Коефіцієнт поверхневого натягу рідини 0,0072Н/м. Знайти густину рідини.

№ 4 На поверхні Землі маятниковий годинник йде точно. В якому випадку і наскільки годинник буде більше відставати за добу, якщо його підняти на висоту 200 м над Землею, або ж опустити в шахту на глибину 200 м. Радіус Землі 6370 км.

№ 5 Дві однакові посудини , які мають однакове число молекул кисню, з^,єднані краном. В першій посудині середня квадратична швидкість молекул дорівнює v₁ , а у другій-v₂. Якою буде швидкість цих молекул, якщо відкрити кран, з^,єднуючий ці посудини ?

ВАРІАНТ № 16

№ 1 Два маятники, довжини яких відрізняються на 22 см, здійснюють в одному й тому ж місці Землі за деякий час один – 30 коливань, а другий – 36 коливань. Знайдіть довжини маятників.

№ 2 На двох сферичних порошинках знаходиться по одному зайвому електрону. Сила електричного відштовхування порошинок зрівноважує силу їх взаємного притягання. Об’єм однієї порошинки в 4 рази більший за об’єм  другої порошинки, густина матеріалу порошинок 2700 кг/м³. Визначити радіуси порошинок.

№  3 Катер пройшов першу половину шляху зі швидкістю, удвічі більшою, ніж швидкість на другій половині шляху. Середня швидкість на всьому шляху склала 4 км/год. Які швидкості катера на першій та другій половинах шляху?

№ 4 На якій глибині радіус пухирька повітря у два рази менший, ніж на поверхні води, якщо барометричний тиск біля поверхні дорівнює  р₀?

ВАРІАНТ № 17

№ 1 Літак летить горизонтально з постійною швидкістю. Коли спостерігач чує, що літак знаходиться над ним, він бачить літак під кутом 60⁰ до горизонту. Яка швидкість літака?

№ 2 Мідна кулька, підвішена до пружини, здійснює вертикальні коливання. Як зміниться період коливань, якщо до пружини підвісити алюмінієву кульку того ж радіуса? (густина міді дорівнює 8900 кг/м³, алюмінію – 2700 кг/м³)

№ 3 Куля масою m₁ = 10 г і початковою швидкістю v₁ = 500 м/с пробиває незакріплену дошку масою m₂ = 2 кг і вилітає з неї зі швидкістю v₂ = 300 м/с. Яка кількість кінетичної енергії кулі перейшла у тепло?

№ 4 Дві однакові посудини , які мають однакове число молекул кисню, з^,єднані краном. В першій посудині середня квадратична швидкість молекул дорівнює v₁ , а у другій-v₂. Якою буде швидкість цих молекул, якщо відкрити кран, з^,єднуючий ці посудини ?

№ 5 Скільки витків нікелінового проводу треба навити на циліндр діаметром 1,5см, щоб виготовити кип’ятильник, який може за 10хв скип’ятити 1,2л води, взятої при температурі 10°С? ККД кип’ятильника 60%, діаметр проводу 0,4мм, напруга 100В, питомий опір нікеліна 42·10^-8 Ом·м.

ВАРІАНТ № 18

№ 1 Куля летить горизонтально з швидкістю 510 м\с і влучає в ящик, який лежить на горизонтальній поверхні на відстані 0,05 м від стіни будинку. Пробивши ящик, куля вилітає в тому самому напрямку з швидкістю 10 м\с. ящик починає рухатись до стіни. Чи вдариться ящик об стіну? Коефіцієнт тертя між ящиком та поверхнею 0,1, маса ящика 10 кг, кулі - 10г.

№ 2 Яку роботу потрібно виконати, при видуванні мильної бульбашки, щоб збільшити її об’єм з 8 до 16 см³? Процес вважати ізотермічним.

№ 3 Сила струму в провіднику з опором 10 Ом за 50с рівномірно зростає від 5 до 10А. визначити кількість теплоти, що виділиться за цей час в провіднику.

№ 4 На ізолюючих нитках довжиною 1 м висять, торкаючись одна до одної, дві маленькі кульки з масою 1,5 г кожна. На яку відстань розійдуться кульки, якщо кожній надати заряд 6 нКл?

№ 5 Крапля ртуті має потенціал 45 В. Цю краплину розбивають на 27 однакових краплинок. Визначити потенціал окремої краплинки.

ВАРІАНТ № 19

№ 1 Артилерист почув звук розриву снаряда, випущеного під кутом 45⁰ до горизонту, через 2 хв 30 с після вистрілу. Якою була початкова швидкість снаряда?

№ 2 Вантаж масою 4 кг здійснює горизонтальні коливання під дією пружини жорсткістю 75 Н/м. При якому зміщенні вантажу від стану рівноваги модуль жорсткості дорівнює 5 м/с, якщо в положенні рівноваги модуль його швидкості дорівнює 10 м/с?

№ 3 Куля масою 10г, що летить зі швидкістю 500м/с, попадає в сніжний замет, який тане. Яка максимальна кількість снігу може при цьому розтати?

№ 4 Брусок зісковзує з похилої дошки. Якщо кут нахилу дошки до горизонту 30°, брусок здобуває швидкість 5м/с. Якщо ж кут нахилу дошки 45°, брусок здобуває швидкість 8м/с. Знайдіть довжину дошки і коефіцієнт тертя між бруском і дошкою.

№ 5 Плоский повітряний конденсатор відстань між пластинами  якого 5 см зарядили до 200 В і від’єднали від джерела струму. Якою буде напруга на конденсаторі, якщо його пластини розвинути до 10 см ?

ВАРІАНТ № 20

№ 1 Куля масою 10г, що летить горизонтально зі швидкістю 300м/с, попадає у висячий на нитці вантаж масою 1кг і застряє в ньому. На яку висоту підніметься вантаж? На який кут відхилиться нитка від вертикалі, якщо довжина нитки 2м?

№ 2 Повітря знаходиться в циліндрі під поршнем масою 4кг і площею 20см². На скільки потрібно нагріти повітря, щоб поршень піднявся на 10см? Маса повітря в циліндрі дорівнює 58г. Зовнішній тиск становить 100кПа, повітря вважайте газом з молярною масою 0,029кг/Моль.

№ 3 Під час електролізу води через ванну пройшов заряд7500Кл.Кисень, який виділився знаходиться в об’ємі 0.5л під тиском 101кПа. Яка його абсолютна температура?

№ 4 Електроплитка містить три спіралі з опорами 120 Ом кожна, з’єднані паралельно між собою. Плитка вмикається в коло послідовно з опором 50 Ом. Як зміниться час, необхідний для нагрівання на цій плитці чайника з водою до кипіння при перегорянні однієї із спіралей?

     № 5  Плоский повітряний конденсатор відстань між пластинами  якого 5 см зарядили до 200 В і від’єднали від джерела струму. Якою буде напруга на конденсаторі, якщо його пластини розвинути до 10 см ?

ВАРІАНТ № 21

1. При підготовці іграшкового пістолета до пострілу пружину жорсткістю 800Н/м стиснули на 5см. Яку швидкість набуде куля масою 20г при пострілі в горизонтальному напрямі? Яка дальність польоту кулі при пострілі з висоти 2.2м?
2. У балоні знаходиться газ при температурі -73°С і тиску 1,2МПа. При нагріванні тиск у балоні підвищується. Запобіжний клапан відкривається та випускає частину газу при досягненні тиску 1,8МПа. Скільки відсотків газу вийде з балона, якщо температура газу в балоні підніметься до 77°С?
3. Двом маленьким однаковим кулькам, що висять на шовкових нитках однакової довжини, передали однойменні заряди. Нитки розійшлися на деякий кут. Яка густина кульок, якщо після опускання їх у гас кут між нитками не змінився? густина гасу 800кг/м³.

4. У рідині з постійною швидкістю повільно опускається кулька радіуса R і маси m. Яку масу мусить мати кулька того ж радіуса, щоб вона піднялася з тією ж швидкістю, з якою опускається перша кулька? Густину рідини вважати відомою. Сила опору пропорційна до швидкості.

5.       З якої висоти повинно впасти тіло, густина якого 400кг/м³, щоб воно    занурилось у воду на глибину 6см? Опором води і повітря при русі тіла знехтувати.

ВАРІАНТ № 22

1. Тіло починає вільно падати з висоти  45 м. У той самий момент з точки, розміщеної на висоті 24 м, ки­дають вертикально вгору друге тіло.  Обидва тіла падають на землю одночасно. Знайдіть початкову швидкість  другого тіла, вважаючи g = 10 м/с².

2. Яку роботу треба виконати, під час адіабатного стискання суміші рівних мас аргону і кисню, якщо відомо, що температура суміші зросла у k разів, а початковий тиск  та об’єм дорвінюють відповідно p₀ ,  v₀ ?

3. . Яка найбільша довжина свинцевої дротини, при якій підвішена за один кінець вона не обірветься від своєї ваги в повітрі і в морській воді.

4. Під час тривалого протікання струму I₁ = 1,4 А дротиною, вона нагрілась до t₁ = 55 °С, а при струмі I₂ = 2,8 А – до t₂ = 160 °С. Температура довколишнього середовища стала. Т тепловіддача пропорційна до різниці температур дротини та повітря. До якої температури нагріється дротина, якщо струм I₃ = 5,6 А? Зміною опору дротини з температурою знехтуйте.

5. Катер пройшов першу половину шляху зі швидкістю, удвічі більшою, ніж швидкість на другій половині шляху. Середня швидкість на всьому шляху склала 4 км/год. Які швидкості катера на першій та другій половинах шляху?

ВАРІАНТ № 23

1.Крапля ртуті має потенціал 45 В. Цю краплину розбивають на 27 однакових краплинок. Визначити потенціал окремої краплинки.

2. У циліндрі з рухомим невагомим прошнем знаходиться газ при температурі    47 С. Відстань від поршня до основи циліндра 32 см. На яку відстань переміститься поршень при охолодженні газу до 7 С?

3.      Знайти кінетичну енергію електрона, який рухається з такою швидкістю, що його маса збільшується вдвічі.

4.Два мильних пузиря радіусами r₁ і r₂ зливаються в один пузир радіусу r₃.Знайти атмостерний тиск, якщо поверхневий натяг дорівнює υ.

5 Два тіла рухаються в одному напрямі так, що за кожні 20с відстань між ними збільшується на 6м. Під час руху назустріч одне одному з попередніми значеннями швидкостей відстань між ними зменшується на 253м за кожні 10с. З якою швидкістю рухалось кожне тіло?

ВАРІАНТ № 24

1. Маленька кулька підвішується один раз на невагомій нерозтяжній нитці довжиною L, а другий раз – на жорсткому невагомому стeржні такої ж довжини. Які мінімальні початкові швидкості треба надати кульці, щоб вона могла обертатися у вертикальній площині?

2.Всередині дуже великого озера вирубали ополонку. Товщина льоду виявилась 8 м . Якої найменшої довжини потрібна вірьовка, щоб зачерпнути воду з ополонки?

3.      У посудині міскістю 2 л міститься вуглекислий газ під тиском 950 мм рт. cm. при температурі 27° С Скільки молекул вуглекислого газу в посудині?

4.  Вагон під дією поштовху, який надає йому тепловоз, почав рухатись догори схилом упродовж 30 с до зупинки і пройшов шлях 64 м. Після цього вагон почав рухатись схилом вниз і той же шлях пройшов за 40 с. Користуючись цими даними, визначіть коефіцієнт опору k (кут нахилу схилу та k вважайте сталим).

5. Кулька масою 2 г, що має заряд Кл, підвішена на нитці і рухається в горизонтальній площині по колу радіусом 3 см з частою 2 с^-1. у центрі кола розміщено кульку з таким самим зарядом. Якою має стати частота обертання першої кульки, щоб радіус кола не змінився?

ВАРІАНТ № 25

1. По газопроводу рухається метан(CH₄) при тиску 2·10⁶Па і температурі 17˚С. За одну годину транспортується 32кг газу. Площа поперечного перерізу труби газопроводу 6,0см². Якашвидкість руху газу в трубах?
2. Три точкові заряди, що розміщені у вершинах правильного трикутника створюють у його центрі поле з потенціалом 100 В. Чому будуть дорівнювати потенціали у вершинах, якщо всі заряди перенести в його центр?
3. До залізного дроту довжиною 50см і діаметром 1мм прив’язана гиря масою 1кг. З якою максимальною частотою можна обертати гирю у вертикальній площині, щоб дріт не розривався? Границя міцності дроту 3·10⁸Па.
4. Тіло масою 1кг, зісковзнувши без початкової швидкості з похилої площини довжиною 20м під кутом 30° до горизонту, набуло швидкість 4м/с. Яка кількість теплоти виділилася при русі тіла?
5. Спортивний автомобіль масою m = 600 кг рухається вздовж екватора зі сходу на захід, а далі з тією самою швидкістю v = 600 км/год відносно Землі – у напрямку із заходу на схід. Знайдіть різницю сил тиску автомобіля на поверхню шосе в цих випадках.

ВАРІАНТ № 26

1. Тіло здійснює гармонічні коливання згідно закону синуса. В деякий момент зміщення X₁=10см. Коли фаза коливань збільшилась вдвічі, зміщення стало дорівнювати X₂=16см. Визначити амплітуду коливань.
2. В озеро, що має середню глибину 10м і площу поверхні 20км², кинули кристалик кухонної солі масою 10мг. Скільки молекул цієї солі потрапило б у ложку, об’єм якої 2см³, якщо вважати, що сіль рівномірно розчинилась у всьому об’ємі води?
3. У сферичному глобусі, діаметр якого 1м, паралелі і меридіани виготовлені з дроту. Меридіани йдуть через кожні 10˚, а паралелі через кожні 15˚. Паралелі та меридіани з’єднані в місцях їх перетину. Знайти опір між полюсами такого глобуса, якщо опір одиниці довжини 7,2Ом/м.
4. Після того, як через невеликий отвір у балоні вийшла ¼ газу, температура всередині балону зменшилась на 20 %. Визначити на скільки відсотків при цьому зменшився тиск у балоні.
5. . Катер пройшов першу половину шляху зі швидкістю, удвічі більшою, ніж швидкість на другій половині шляху. Середня швидкість на всьому шляху склала 4 км/год. Які швидкості катера на першій та другій половинах шляху?

ВАРІАНТ № 27

1. Антена телецентру піднята на висоту 125 м, а приймальна антена на висоту 45 м. На якій відстані можливий прийом, якщо між антенами рівний рельєф, а поверхню Землі можна вважати сферичною (радіусом 6400 км)?

2. Після того, як через невеликий отвір у балоні вийшла половина газу, температура в середині балону зменшилася на  20 %. Визначити на скільки відсотків при цьому зменшився тиск у балоні?

3. Електровоз рухається з швидкістю 36 км/год і розвиває середню силу тяги в 4500 Н. Визначити, який струм споживає двигун електровоза, якщо напруга на його затискачах становить 500 В , а  К.К.Д. становить 90% .

4. Катер пройшов першу половину шляху зі швидкістю, удвічі більшою, ніж швидкість на другій половині шляху. Середня швидкість на всьому шляху склала 4 км/год. Які швидкості катера на першій та другій половинах шляху?

5. Дві однакові маленькі кульки масами 2 г, що підвішені на однакових гумових нитках, подовжують їх на 1 см. при наданні кожній кульці заряду 0,2 мкКл вони розійшлися на відстань 10 см. Знайти подовження

ВАРІАНТ № 28

1. Нікелювання металевого виробу з поверхнею S = 120 см² тривало 5 год при струмі 0,3 А. Валентність нікелю n = 2. Визначити товщину шару нікелю.
2. Тіло рухається зі сталим прискоренням. За першу секунду воно проходить 1 м, за другу ½ м. Скільки метрів воно пройде за третю секунду?
3. На поверхні Землі маятниковий годинник йде точно. В якому випадку і наскільки годинник буде більше відставати за добу, якщо його підняти на висоту 200 м над Землею, або ж опустити в шахту на глибину 200 м. Радіус Землі 6370 км.

4.Дві однакові зарядженні кульки підвішені на однакових нитках в одній точці. При зануренні їх у гас із густиною 800 кг/м³ і проникністю 2 кут між нитками не змінився. Знайти густину кульок.

5 У скільки разів зміниться повна механічна енергія маятника при зменшені його довжини в 3 рази і збільшені амплітуди коливань у 2 рази?

ВАРІАНТ № 29

1.      Катер пройшов першу половину шляху зі швидкістю, удвічі більшою, ніж швидкість на другій половині шляху. Середня швидкість на всьому шляху склала 4 км/год. Які швидкості катера на першій та другій половинах шляху?
2. У балоні знаходиться якась маса стисненого газу. Частину газу випустили, і манометр, приєднаний до балона, показав тиск, утричі меньший. Скільки газу залишилося в балоні? Вважати, що температура газу в балоні залишалася незмінною.

1. При який швидкості поїзду маятник довжиною 11 см, підвішений в вагоні, особливо сильно розхитується, якщо відстань між стиками рельсів 12,5 м?
2. Скільки витків нікелінового дроту треба намотати на порцеляновий циліндр діаметром 1,5 см, щоб виготовити кип’ятильник, за допомогою якого за 10 хвилин можна було закип’ятити 1,2 л води, взятої при температурі 10°С? ККД установки 60%, діаметр дроту 0,2 мм, кип’ятильник розраховано на напругу 100 В.
3. Дві мильні бульбашки відомих радіусів зливаються в одну кульку відомого радіуса. Знайдіть атмосферний тиск, якщо поверхневий натяг мильної плівки вважати відомим.

ВАРІАНТ № 30

1. Скільки молекул повітря виходить з кімнати об’ємом 120м² при підвищенні температури від 15⁰С до 25⁰С? Атмосферний тиск 10⁵Па.
2. У двох теплоізольованих циліндрах об’ємами 3л та 5л міститься газ при різних тисках:0,4Мпа та 0,6Мпа і температурах: 27⁰С і 127⁰С. Циліндри з’єднали трубкою. Які установляться температура і тиск?
3. Крапля ртуті масою 1г розбивається на 100 однакових крапель. Визначте на скільки зростає при цьому енергія поверхневого шару ртуті. Коефіцієнт поверхневого натягу ртуті 0,5Н/м, густина ртуті 13600кг/м³.
4. Скільки треба витратити електроенергії, щоб добути 1кг алюмінію, якщо електроліз відбувається при напрузі 10В, а ККД установки 0,8? Молярна маса алюмінію 0,027кг/моль, валентність – 3.
5. Вантаж на пружині коливається вздовж прямої з амплітудою 2см. Період коливань 2с. У початковий момент часу вантаж проходив положення рівноваги. Знайти швидкість і прискорення вантажу через 0,25с.